. Los números reales $a$ y $b$ satisfacen $a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=6$ . Halle el valor de $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$ . P2. Halle las dos últimas cifras del número $7^{2013}$ . P3. En una isla viven $7$ camaleones azules, $9$ verdes y $11$ rojos. Cuando dos camaleones de colores distintos se encuentran, ambos cambian su color al tercero (azul y verde se vuelven rojos, etc.). ¿Es posible que en algún momento todos los camaleones se vuelvan del mismo color? P4. Halle todos los números naturales divisibles por $5$ y por $9$ que tienen exactamente $10$ divisores positivos (incluyendo $1$ y el propio número). P5. Resuelva en números reales la ecuación $\sqrt{x^{2}-8x+41}+\sqrt{y^{2}+6y+25}=9$ . P6. La longitud de la altura $AD$ del triángulo $ABC$ es dos veces menor que la longitud del lado $BC$ . ¿Puede el ángulo $A$ ser obtuso?