. Se da un cuadrado $ABCD$ . Se eligen puntos $M$ y $N$ sobre los segmentos $AC$ y $BC$ , respectivamente, que no coinciden con los extremos, tales que $MN=MD$ . Halle la medida del ángulo $\angle MDN$ . P2. Los enteros coprimos $a$ y $b$ con $a>b$ satisfacen $\frac{a^{3}-b^{3}}{(a-b)^{3}}=\frac{73}{3}$ . Halle el valor de $a-b$ . P3. En una isla viven $7$ camaleones azules, $9$ verdes y $11$ rojos. Cuando dos camaleones de colores distintos se encuentran, ambos cambian su color al tercero (azul y verde se vuelven rojos, etc.). ¿Es posible que en algún momento todos los camaleones se vuelvan del mismo color? P4. ¿Existe un número primo de la forma $k^{4}+{64}$ , donde $k$ es un entero? P5. La longitud de la altura $AD$ del triángulo $ABC$ es dos veces menor que la longitud del lado $BC$ . ¿Puede el ángulo $A$ ser obtuso? P6. ¿Para qué valores del parámetro $a$ el sistema $\left\{\begin{aligned} x+y+z &=a+1, \\ xy+yz+zx &=2a, \\ xyz &=a \end{aligned}\right.$ tiene una solución en números reales?