. Llamamos buena a una terna de números consecutivos $(a,b,c)$ si $(b^{2}-ac)$ es divisible por $11$ . ¿Es posible ordenar los números $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$ alrededor de una circunferencia de modo que toda terna de números consecutivos sea buena? P2. Los puntos $D$ y $E$ son los puntos medios de los lados $AB$ y $BC$ de un triángulo acutángulo $ABC$ , y $BH$ es su altura. Se sabe que el triángulo $DEH$ es equilátero. Demuestre que el triángulo $ABC$ también es equilátero. P3. Resuelva el siguiente sistema en números naturales: \[\left\{\begin{aligned} a+b+c+d+e &=2021^{2022}, \\ a^{729}+b^{243}+c^{81}+d^{27}+e^{9} &=20222021^{2021}. \end{aligned}\right.\]