. De las siguientes tres afirmaciones, dos son verdaderas y una es falsa: 1) $A+51$ es un cuadrado perfecto. 2) La última cifra de $A$ es $1$ . 3) $A-38$ es un cuadrado perfecto. Halle la suma de las cifras del número $A$ . \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) 21 & (B) 21 & (C) 23 & (D) 24 & (E) 25 \end{tabular} Q27. Dos ciclistas parten simultáneamente desde los puntos $A$ y $B$ uno hacia el otro. Después de encontrarse, el primero llega a $B$ en $27$ minutos, y el segundo llega a $A$ en $12$ minutos. ¿Cuánto tiempo le tomó al primer ciclista recorrer de $A$ a $B$ ? \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) $30$ min & (B) $35$ min & (C) $40$ min & (D) $45$ min & (E) $48$ min \end{tabular} Q28. Un padre y sus dos hijos salen a visitar a su abuela, que vive a $33$ km de la ciudad. El padre tiene una motocicleta con velocidad $25km/h$ , y con un pasajero su velocidad es $20km/h$ (no puede llevar dos pasajeros). Cada hijo camina a una velocidad de $5km/h$ . ¿Cuál es el tiempo mínimo para que los tres lleguen a la abuela? \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) $3$ & (B) $3.5$ & (C) $4.5$ & (D) $5$ & (E) $5.5$ \end{tabular} Q29. Se cumple la igualdad $\overline{xxx}-\overline{yy}=x(\overline{xx})^{2}$ , donde $x$ y $y$ son cifras. ¿Cuál es el valor de $x+y$ ? \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) 5 & (B) 11 & (C) 7 & (D) 13 & (E) 9 \end{tabular} Q30. Un estudiante aprobó $31$ exámenes durante $5$ años de estudio. Cada año aprobó más exámenes que en el año anterior. En el quinto año aprobó tres veces más exámenes que en el primer año. ¿Cuántos exámenes aprobó en el cuarto año? \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) 7 & (B) 4 & (C) 5 & (D) 6 & (E) 8 \end{tabular}