. Si $\text{DRAMA}+\text{DRAMA}=\text{TEATR}$ , halle el mayor valor posible del producto $\text{IN}\cdot\text{SIN}$ (letras diferentes denotan dígitos diferentes). \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) $12042$ & (B) $61734$ & (C) $20532$ & (D) $22764$ & (E) $23504$ \end{tabular} Q27. Calcule la suma \[\frac{2+3+\ldots+200}{1}+\frac{3+4+\ldots+200}{1+2}+\ldots+\frac{199+200}{1+2+\ldots+198}+\frac{200}{1+2+\ldots+199}.\] \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) $50500$ & (B) $40000$ & (C) $39800$ & (D) $14252$ & (E) $1002$ \end{tabular} Q28. Se da el sistema de ecuaciones $\left\{\begin{aligned} kx+y &=1 \\ x+ky &=1 \end{aligned}\right.$. Para todos los valores de $k$ para los cuales el sistema tiene una solución única, ¿cuál afirmación es correcta? \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) $k=1$ & (B) $k=-1$ & (C) $k\geqslant0$ & (D) $k\ne\pm1$ & (E) $k\leqslant2$ \end{tabular} Q29. ¿Cuántos pares de números naturales $(a,b)$ satisfacen la ecuación $a^{2}b=20^{26}$? \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) $676$ & (B) $378$ & (C) $338$ & (D) $200$ & (E) $128$ \end{tabular} Q30. Halle el residuo cuando $1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+\ldots+2023\cdot2024\cdot2025$ se divide entre $2026$ . \begin{tabular}{p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}p{0.45\linewidth}} (A) $0$ & (B) $6$ & (C) $1012$ & (D) $1014$ & (E) $564$ \end{tabular}