1 Se da el triángulo $ABC$ . Los puntos $X$ e $Y$ son tales que los puntos $X,B,C,Y$ están sobre la misma recta en ese orden, y $AC = BX$ y $AB = CY$ . Los puntos $P,Q,R$ son los puntos medios de los segmentos $AX,AY,BC$ , respectivamente. Demuestre que si $\angle PRQ = 2\angle BAC$ , entonces $\angle BAC = 60^\circ$ .