4 En un triángulo, se dice que un vértice es «hermoso» si se puede trazar por él una recta que divida al triángulo en dos triángulos más pequeños, cada uno de los cuales es isósceles. Se da el triángulo $ABC$ . Resultó que los vértices $A$ y $B$ son hermosos. ¿Es necesariamente hermoso también el vértice $C$ ?