Olimpiada Nacional de Kazajistán 1999 Problema 7

7 Sean $a=(n+1)^{m}-n$ y $b=(n+1)^{m+3}-n$ , donde $m$ y $n$ son números naturales. (a) Demuestre que $a$ y $b$ son coprimos si $m$ no es divisible por $3$ . (b) Halle todos los pares $(m,n)$ para los cuales $a$ y $b$ no son coprimos.

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Kevin

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