4 En un planeta esférico Zork hay varias ciudades y rutas aéreas que las conectan. Cada ciudad tiene una ciudad gemela (la ciudad simétrica a ella con respecto al centro del planeta). Se sabe que si hay una aerolínea que conecta las ciudades $P$ y $Q$ , entonces también hay una aerolínea que conecta sus ciudades gemelas $P'$ y $Q'$ . También se sabe que se puede viajar de cualquier ciudad a cualquier otra usando la red de aerolíneas. El precio de una tonelada de combustible en dos ciudades cualesquiera conectadas por una aerolínea difiere en a lo sumo $50$ monedas de oro. Demuestre que existen dos ciudades gemelas en las que el precio de una tonelada de combustible difiere en a lo sumo $50$ monedas de oro.