5 Halle todos los polinomios $p(x)=x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_{0}\, (a_{0}\neq0)$ con coeficientes enteros tales que para todo $i=0, 1, \ldots, n-1$ se tenga $p(a_{i})=0$ y, además, $p(x) = (x-a_{0})(x-a_{1})\cdots(x-a_{n-1})$ .