Álgebra
Olimpiada Nacional de Kazajistán (2002)
Olimpiada Nacional de Kazajistán 2002 Problema 2
2 Sean $x_1,x_2,\ldots,x_n$ números reales arbitrarios. Demuestre la desigualdad \[ \frac{x_1}{1+x_1^2} + \frac{x_2}{1+x_1^2 + x_2^2} + \cdots + \frac{x_n}{1 + x_1^2 + \cdots + x_n^2} < \sqrt{n}. \]
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