5 Dado un triángulo $ ABC $ con ángulos agudos $ B $ y $ C $ . El rectángulo $ KLMN $ está inscrito en él de modo que los puntos $ L $ y $ M $ se encuentran sobre los lados $ AB $ y $ AC $ , respectivamente, y los puntos $ N $ y $ K $ están sobre el lado $ CB $ . El punto $ O $ es el centro del rectángulo. Las rectas $ BO $ y $ CO $ intersecan los lados $ MN $ y $ LK $ del rectángulo en los puntos $ C_1 $ y $ B_1 $ , respectivamente. Demuestre que las rectas $ AO, BB_1 $ y $ CC_1 $ se intersecan en un mismo punto.