8 En un reino hay $16$ ciudades. El rey quiere construir un sistema de carreteras tal que desde cualquier ciudad se pueda llegar a cualquier otra pasando por a lo sumo una ciudad intermedia, y tal que de cada ciudad salgan a lo sumo $5$ carreteras. (a) Demuestre que esto es posible. (b) Demuestre que si en el enunciado el número $5$ se reemplaza por $4$ , entonces el deseo del rey se vuelve imposible.