3 ¿Existe una sucesión $\{a_n\}$ de enteros positivos que satisfaga las siguientes condiciones: $a)$ todo número natural aparece en esta sucesión y exactamente una vez; $b)$ $a_1 + a_2 +... + a_n$ es divisible por $n^n$ para cada $n = 1,2,3, ...$ ?