5 En el triángulo acutángulo $ ABC $ , el ángulo $ \angle A = 45^\circ $ , y las alturas $ BB_1 $ y $ CC_1 $ se intersecan en $ H $ . Demuestre que las rectas $ BC $ , $ B_1C_1 $ y la recta $ l $ que pasa por $ A $ perpendicular a $ AC $ se intersecan en un solo punto si y solo si $ H $ es el punto medio del segmento $ BB_1 $ .