Olimpiada Nacional de Kazajistán 2005 Problema 3

3 Sea $ M $ el punto de intersección de los segmentos $ AL $ y $ CK $ , donde los puntos $ K $ y $ L $ están respectivamente en los lados $ AB $ y $ BC $ del triángulo $ ABC $ de modo que los cuadriláteros $ AKLC $ y $ KBLM $ son cíclicos. Halle el ángulo $ \angle ABC $ si los radios de las circunferencias circunscritas a esos cuadriláteros cíclicos son iguales.

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Kevin

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