Olimpiada Nacional de Kazajistán 2008 Problema 5
5 Sea $n\geqslant2$ un número natural. Halle todas las soluciones reales $(x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{n})$ de la ecuación \[(1-x_{1})^{2}+(x_{1}-x_{2})^{2}+\ldots+(x_{n-1}-x_{n})^{2}+x_{n}^{2}=\frac{1}{n+1}.\]
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Kevin
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