5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AC<AB$ . Sus alturas $BB_{1}$ y $CC_{1}$ se intersecan en el punto $H$ , y las rectas $B_{1}C_{1}$ y $BC$ se intersecan en el punto $P$ . Sea $M$ el punto medio de $BC$ , y suponga que las rectas $MH$ y $AP$ se intersecan en el punto $K$ . Demuestre que $KM$ es la bisectriz del ángulo $\angle B_{1}KB$ .