1 Dado el triángulo $ABC$ . Considere la elipse $ \Omega _1$ que pasa por $C$ con focos en $A$ y $B$ . De manera análoga defina las elipses $ \Omega _2 , \Omega _3$ con focos $B,C$ y $C,A$ , respectivamente. Demuestre que si todas las elipses tienen un punto común $D$ , entonces $A,B,C,D$ están sobre una circunferencia. La elipse con focos $X,Y$ que pasa por $Z$ es el lugar geométrico de los puntos $T$ tales que $XT+YT=XZ+YZ$ . Ovchinnikov