3 En el plano están definidos 2015 puntos, de los cuales no hay tres colineales ni cuatro en una circunferencia. Considérese una circunferencia que pasa por tres puntos de un conjunto dado y divide a los restantes por la mitad, es decir, 1006 quedan dentro de la circunferencia y 1006 fuera. Demuestre que hay al menos tres de las circunferencias consideradas que se intersecan en dos puntos de un conjunto dado.