4 En el triángulo $ABC$ , el punto $N$ es el pie de la bisectriz del ángulo $B$ , y el punto $M$ es el punto medio del lado $AC$ . Sobre el segmento $BN$ hay puntos $A_1$ y $C_1$ tales que $NA = NA_1$ y $NC = NC_1$ . Las rectas $AA_1$ y $CC_1$ se cortan en $E$ . La recta $ME$ interseca a $BC$ en $F$ . Demuestre la igualdad $AB + BF = CF$ .