6 Se seleccionan en el plano $101$ puntos azules y $101$ puntos rojos, y no hay tres que estén sobre una misma recta. La suma de las distancias por pares entre los puntos rojos es $1$ (es decir, la suma de las longitudes de los segmentos con extremos en puntos rojos), la suma de las distancias por pares entre los azules también es $1$ , y la suma de las longitudes de los segmentos con extremos de colores distintos es $400$ . Demuestre que se puede trazar una recta que separe todos los puntos rojos de todos los azules.