1 Sea $N$ un número natural. Demuestre que todos los divisores positivos de $N$ se pueden ordenar en una sucesión $d_{1}, \ldots, d_{k}$ tal que para cada $1 \leqslant i<k$ , al menos uno de los números $\frac{d_{i}}{d_{i+1}}$ o $\frac{d_{i+1}}{d_{i}}$ es primo.