1 El triángulo no isósceles $ABC$ está inscrito en la circunferencia ω. La tangente a esta circunferencia en el punto $C$ interseca a la recta $AB$ en el punto $D$ . Sea la bisectriz del ángulo $CDB$ que interseca a los segmentos $AC$ y $BC$ en los puntos $K$ y $L$ , respectivamente. Sobre el lado $AB$ , se toma el punto $M$ tal que $AK / BL = AM / BM$ . Sean las perpendiculares trazadas desde el punto $M$ a las rectas $KL$ y $DC$ que intersecan a las rectas $AC$ y $DC$ en los puntos $P$ y $Q$ , respectivamente. Demuestre que el ángulo $CQP$ es la mitad del ángulo $ACB$ . matol.kz