1 Dado un paralelogramo $ABCD$ . Un cierto círculo pasa por los puntos $A$ y $B$ e interseca por segunda vez a los segmentos $BD$ y $AC$ en los puntos $X$ y $Y$ , y la circunferencia circunscrita del triángulo $ADX$ cruza por segunda vez al segmento $AC$ en el punto $Z$ . Demuestre que los segmentos $AY$ y $CZ$ son iguales.