5 Dado un rectángulo cuadriculado de tamaño n × m. ¿Es siempre posible marcar $3$ o $4$ nodos de un rectángulo de modo que al menos uno de los nodos marcados esté sobre cada recta que contiene un lado del rectángulo, y el polígono no autointersecante con vértices en estos nodos tenga un área igual a $$\dfrac{1}{2}\min \left ( \text{gcd}(n, m), \dfrac{n+m}{\text{gcd}(n, m)} \right)$$ ?