2 Dado un pentágono convexo inscrito $ ABCDE $ . El círculo con centro en $ E $ y radio $ AE $ interseca a los segmentos $ AC $ y $ AD $ en $ X $ y $ Y $ , respectivamente, y el círculo con centro en $ C $ y radio $ BC $ interseca a los segmentos $ BE $ y $ BD $ en $ Z $ y $ T $ , respectivamente. Las rectas $ XY $ y $ ZT $ se intersecan en $ F $ . Demuestre que $ DF $ y $ EC $ son perpendiculares.