5 En el triángulo rectángulo $ ABC $ , el punto $ D $ es simétrico al punto $ C $ con respecto a la hipotenusa $ AB $ . Sea $ M $ un punto arbitrario del segmento $ AC $ , y sea $ P $ la base de la perpendicular desde el punto $ C $ a la recta $ BM $ . El punto $ H $ es el punto medio del segmento $ CD $ . Sobre el segmento $ CH $ (dentro del ángulo $ HPB $ ) hay un punto $ N $ tal que $ \angle DPH = \angle NPB $ . Demuestre que los puntos $ M $ , $ P $ , $ N $ y $ D $ están sobre la misma circunferencia.