5 En el círculo $ \omega $ , el diámetro $ AB $ y la cuerda $ CD $ son perpendiculares. Sea $ M $ cualquier punto del segmento $ AC $ . El punto $ P $ es la base de la perpendicular desde el punto $ C $ a la recta $ BM $ . Sea el círculo $ \omega_1 $ circunscrito alrededor del triángulo $ MPD $ que interseca por segunda vez a la circunferencia circunscrita del triángulo $ CPB $ en el punto $ Q $ (los puntos $ P $ y $ Q $ están en lados opuestos de la recta $ AB $ ) . La recta $ CD $ interseca de nuevo a $ \omega_1 $ en el punto $ N $ . Demuestre que $ \angle CQN = \angle BPN $ .