4 En un $n$ -gono regular ( $n\geqslant4$ ) , cada diagonal se colorea con uno de dos colores. Luego, para cada par de diagonales que se intersecan del mismo color, se elimina una de estas diagonales. ¿Cuál es el número máximo posible de diagonales que pueden quedar después de estas operaciones? (Las diagonales que comparten un extremo común no se consideran que se intersecan.)