Olimpiada Nacional de Kazajistán 2021 Problema 2
2 Un estante contiene $100$ volúmenes de una enciclopedia, numerados con todos los números naturales del $ 1$ al $100$ . En una operación, se pueden tomar tres volúmenes cualesquiera y reordenarlos de cualquier manera (es decir, si estos volúmenes estaban en los lugares $a, b, c$ , después de esta operación, estos volúmenes también estarán en los lugares $a, b, c$ , pero posiblemente en un orden diferente). ¿Cuál es el menor $m$ para el cual se puede afirmar que $m$ operaciones de este tipo permitirán ordenar todos los volúmenes, sin importar cómo estuvieran ordenados inicialmente? (Los volúmenes están en orden si el volumen 1 está en el lugar 1, el volumen 2 en el lugar 2, ..., el volumen 100 en el lugar 100.)
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