6 Se da un número natural $n$ . Una sucesión $(x_1,x_2, \ldots, x_n)$ de números reales se llama buena si $$x_1^3+x_2^3+\ldots +x_i^3=(x_1+x_2+ \ldots+ x_i)^2\,\,\, for \,\,\, each \,\,\, i=1,2, \ldots,n$$ Demuestre que el número de sucesiones buenas diferentes es a lo sumo ${3^{n-1}+2^{n-1}}$ . (Las sucesiones $(x_1,x_2, \ldots, x_n)$ y $(y_1,y_2, \ldots, y_n)$ se consideran diferentes si $x_i\ne y_i$ para al menos un $i=1,2, \ldots, n$ . )