6 Dada una sucesión infinita de enteros positivos $\{x_i\}$ tal que $$x_{n+2}=x_nx_{n+1}+1$$ Demuestre que para cualquier entero positivo $i$ existe un entero positivo $j$ tal que $x_j^j$ es divisible por $x_i^i$ . Observación: Desafortunadamente, hubo un error en el enunciado del problema durante la propia competencia. En la última frase debería decir «para cualquier entero positivo $i>1$ ...»