Sean \( x, y \) números reales positivos y \( n \) un número natural tales que \[ \left\lfloor\frac{x^{n+1}}{y^n} \right\rfloor = \left\lfloor\frac{x}{y} \right\rfloor + \left\lfloor\frac{y^{n+1}}{x^n} \right\rfloor. \] Demuestra que \[ \frac{-1}{2n+1} < x-y < \frac{2}{2n-1}. \] ( \( \lfloor t \rfloor \) es la parte entera de \( t \), es decir, el mayor entero que no excede a \( t \).)