Olimpiada Regional de Kazajistán 2026 Problema 1
1 De la ciudad $A$ a la ciudad $B$ , $2025$ camiones parten a intervalos de tiempo iguales, cada uno transportando $2026$ kg de arroz. De manera similar, de la ciudad $B$ a la ciudad $A$ , $2026$ camiones parten a los mismos intervalos, cada uno transportando $2025$ kg de trigo. Cada vez que dos camiones se encuentran, intercambian completamente sus cargas; durante el intercambio, exactamente $1$ kg de cada tipo de grano se derrama al suelo. Después del intercambio, ambos camiones dan la vuelta y continúan moviéndose. Todo camión que sale de una ciudad ( $A$ o $B$ ) eventualmente regresa a la misma ciudad y termina su recorrido. Suponga que todos los camiones tienen la misma velocidad, los intercambios son instantáneos, y en algún momento todos los camiones están simultáneamente entre las ciudades $A$ y $B$ . Después de que el último camión termina su recorrido, ¿cuántos kilogramos de arroz y de trigo hay en cada ciudad?
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