2 Sea $n \ge 3$ un entero, y sea $\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$ un conjunto de $n$ números reales positivos distintos dos a dos. Se sabe que para todo $1 \le i \le n$ , existen índices $j \ne k \ne i$ tales que \[ a_i = 1 + \frac{a_j}{a_k}. \] (Demuestre que todos los $a_i,a_j,a_k$ son distintos.) Demuestre que el conjunto contiene dos números cuya suma es mayor que $4$ . Comentario: Como resultó más tarde, no existen sucesiones que satisfagan la condición del problema. Demostrando esto, también puede obtener 7 puntos.