3 En un triángulo escaleno acutángulo $ABC$ , se trazan las alturas $BD$ y $CE$ . Sobre la recta $DE$ , se eligen los puntos $P$ y $Q$ tales que $PC \perp BC$ y $QB \perp BC$ . Sea $A_1$ el punto diametralmente opuesto a $A$ en la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . Demuestre que el punto $A_1$ está sobre la recta que contiene la cuerda común de las circunferencias circunscritas de los triángulos $BDQ$ y $CEP$ .