1 Halle todas las funciones $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ tales que para todos los números reales $x,y$ se cumple la igualdad \[ f(f(y)+x-y)+f(x-y)=f(xf(y)-y) \] . (Aquí $\mathbb{R}$ denota el conjunto de los números reales.)