3 Por el vértice $C$ del triángulo $ABC$ se traza una recta $\ell$ paralela a $AB$ . Una circunferencia con centro $O_1$ es tangente a $\ell$ , $AB$ y al segmento $AC$ , y una circunferencia con centro $O_2$ es tangente a $\ell$ , $AB$ y al segmento $BC$ , estando ambas circunferencias dentro del triángulo $ABC$ . Sobre el segmento $AB$ se elige un punto $N$ tal que $\angle AO_1N=\angle BO_2N$ . La bisectriz del ángulo $\angle ACB$ interseca las rectas $O_1N$ y $O_2N$ en los puntos $M$ y $K$ , respectivamente. Demuestre que el punto medio de $AB$ es el circuncentro del triángulo $MNK$ .