Encuentre el menor número real $p(\leq 1)$ que satisface la siguiente condición. (Condición) Para números reales $x_1, x_2, \dots, x_{2024}, y_1, y_2, \dots, y_{2024}$ , si $0 \leq x_1 \leq x_2 \leq \dots \leq x_{2024} \leq 1$ , $0 \leq y_1 \leq y_2 \leq \dots \leq y_{2024} \leq 1$ , $\displaystyle \sum_{i=1}^{2024}x_i = \displaystyle \sum_{i=1}^{2024}y_i = 2024p$ , entonces se cumple la desigualdad $\displaystyle \sum_{i=1}^{2024}x_i(y_{2025-i}-y_{2024-i}) \geq 1 - p$ .