Para un triángulo $ABC$ , $O$ es la circunferencia circunscrita y $D$ es un punto en el rayo $BA$ . $E$ y $F$ son puntos sobre $O$ tales que $DE$ y $DF$ son tangentes a $O$ y $EF$ corta a $AC$ en $T(\neq C)$ . $P(\neq B,C)$ es un punto en el arco $BC$ que no contiene a $A$ , y $DP$ corta a $O$ en $Q (\neq P)$ . Sea $X (\neq Q)$ la intersección de $BQ$ y $DT$ , y $PT$ corta a $O$ en $Y (\neq P)$ . Demuestre que $C,X,Y$ son colineales.