Sea $\mathbb{R}$ el conjunto de los números reales. Halle todas las funciones $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ que satisfacen la siguiente condición. Aquí, $f^{100}(x)$ es la función obtenida al componer $f(x)$ $100$ veces, es decir, $(\underbrace{f \circ f \circ \cdots \circ f}_{100 \ \text{times}})(x).$ (Condición) Para todos $x, y \in \mathbb{R}$ , $$f(x + f^{100}(y)) = x + y \ \ \ \text{or} \ \ \ f(f^{100}(x) + y) = x + y$$