Los enteros positivos $a, b$ satisfacen las dos condiciones siguientes. $\cdot$ Para un entero positivo $m$ , si $m^2 \mid ab$ , entonces $m = 1$ . $\cdot$ Existen enteros $x, y, z, w$ que satisfacen la ecuación $ax^2 + by^2 = z^2 + w^2$ y $z^2 + w^2 > 0$ . Demuestre que existen enteros $x, y, z, w$ que satisfacen la ecuación $ax^2 + by^2 + n = z^2 + w^2$ , para cada entero positivo $n$ .