1 Existe un punto $O$ dentro de un cuadrilátero convexo $ABCD$ que satisface $OA=OB$ y $OC=OD$ , y $\angle AOB = \angle COD=90^{\circ}$ . Considere dos cuadrados: (1) el cuadrado que tiene a $AC$ como un lado y está ubicado en el lado opuesto a $B$ y (2) el cuadrado que tiene a $BD$ como un lado y está ubicado en el lado opuesto a $E$ . Si la parte común de estos dos cuadrados es también un cuadrado, demuestre que $ABCD$ es un cuadrilátero inscrito.