4 $ABCD$ es un cuadrilátero cíclico inscrito en la circunferencia $O$ . Sean $O_1$ el $A$ -excentro de $ABC$ y $O_2$ el $A$ -excentro de $ABD$ . Muestre que $A, B, O_1, O_2$ son concíclicos, y que $O$ pasa por el centro de $(ABO_1O_2)$ . Recuerde que para puntos concíclicos $X, Y, Z, W$ , la notación $(XYZW)$ denota la circunferencia circunscrita de $XYZW$ .