Olimpiada Matemática Junior de Corea 2009 Problema 3

3 Para dos reales arbitrarios $x, y$ mayores que $0$ y menores que $1.$ Demuestre que $$\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{1-x}+\frac{(1-x-y)^2}{1-y}\geq\frac{1}{2}.$$

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Kevin

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