5 Sea $I$ el incentro de un triángulo acutángulo $\triangle ABC$ y sea $\Gamma$ la circunferencia inscrita. La circunferencia circunscrita de $\triangle IBC$ corta a $\Gamma$ en $D, E$ , donde $D$ está más cerca de $B$ y $E$ está más cerca de $C$ . Sea $\Gamma \cap BE = K (\not= E)$ , $CD \cap BI = T$ y $CD \cap \Gamma = L (\not= D)$ . La recta que pasa por $T$ y es perpendicular a $BI$ corta a $\Gamma$ en $P$ , donde $P$ está en el interior de $\triangle IBC$ . Demuestre que la tangente a $\Gamma$ en $P$ , $KL$ y $BI$ son concurrentes.