2 Un triángulo no isósceles $\triangle ABC$ tiene su incírculo tangente a $BC, CA, AB$ en los puntos $D, E, F$. Sea el incentro $I$. Digamos que $AD$ corta al incírculo nuevamente en $G$, y sea la tangente al incírculo en $G$ la que corta a $AC$ en $H$. Sea $IH \cap AD = K$, y sea el pie de la perpendicular desde $I$ a $AD$ el punto $L$. Demuestra que $IE \cdot IK = IC \cdot IL$.