3 $n$ jugadores participaron en una competencia. Cualesquiera dos jugadores jugaron exactamente un juego, y no hubo empates. Para un conjunto de $k(\le n)$ jugadores, si es posible ordenar a los jugadores en una fila de modo que cada jugador haya vencido a todos los jugadores que están detrás de él, llamamos al conjunto ordenado . Para cada jugador que participó en la competencia, el conjunto de jugadores que perdieron contra ese jugador está ordenado. Demuestre que el conjunto completo de jugadores puede dividirse en tres conjuntos ordenados o menos.