Number Theory
Olimpiada Matemática Junior de Corea (2017)
Olimpiada Matemática Junior de Corea 2017 Problema 3
3 Halle todos los $n>1$ y los enteros $a_1,a_2,\dots,a_n$ que satisfacen las tres condiciones siguientes: (i) $2<a_1\le a_2\le \cdots\le a_n$ (ii) $a_1,a_2,\dots,a_n$ son divisores de $15^{25}+1$ . (iii) $2-\frac{2}{15^{25}+1}=\left(1-\frac{2}{a_1}\right)+\left(1-\frac{2}{a_2}\right)+\cdots+\left(1-\frac{2}{a_n}\right)$
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Kevin
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